こにんちは。korojonです。先日、取引先から「御社の製品が規格内であることを教えてください」といった質疑を受けました。??、出荷している製品が規格内であること?。あまり深く考えたことがなかったのですが、確かに出荷している製品の品質が確保されているのか?。どうやって品質管理しているだろうと、私も取引先から聞かれて疑問に思いました。
工場に確認したところ「正規分布の±3σ内で管理しています。」と言われました。
正規分布?何のこと?、というわけで、正規分布を調べてみました。
正規分布とは、連続確率分布の一種である。
平均付近にデータが生じる確率が大きく、平均から離れるほどその確率は小さくなる。
左右が対象である。
正規分布が何の役に立つのか?、自然現象、社会現象、製造物の品質などは、正規分布に従っていることが多い
①正規分布の形は平均μと標準偏差σ（データのバラツキ）で決まる。
②標準偏差がわかれば、その範囲にどのくらいのデータが含まれているかが分かる。
例えば、 日本成人男性の平均身長μ：171cm、標準偏差σ：6cmとすると、
日本成人男性の68%は身長が165cm～177cmである
日本成人男性の95％は身長が159cm～183cmである
日本成人男性の99.7%は身長が153cm～189cmである
つまり、生産管理も、規格を平均から±３σに設定することで、99.7%の確率で規格内で品質を保っていると言える。そうです。どこの工場でもこの考えを採用しているようです。（仮に規格から外れる0.3％になる場合は、原因の究明、品質確保の対応策が急務になります）
余談ですが、学生の頃に使われていた偏差値も同じ考えです。（偏差値では平均μ50、標準偏差σ10としている）
偏差値60は、68%の範囲外、32パーセントの半分16%の人たちことなんですね。10000人試験を受けていた場合、偏差値60以上の学生は1600人いるんですね。
偏差値70は、95%の範囲外、5％の半分、2.5%の人達のこと、つまり10000人中、偏差値70以上の学生は250人になります。
この偏差値は1万に以上の統計がないと正確ではないようです。
正規分布により、生産管理ができる。少ないサンプル数でその母集団の平均や標準偏差を推測することで、時間やコストを抑えることができる。偏差値も算出できる。
ん～、勉強になりました。 正規分布、面白い。。。
